(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).
解：（1），由得 故函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203437705433.png" style="vertical-align:middle;" />   …2分
（2） 
，故為奇函
數(shù).…………6分
(3)方程可化為，令

內(nèi)有根.即方程有根， ……10分
 , 有,此時
區(qū)間長度為
綜上方程有根，使,即為所求長度為的區(qū)
間…….…………14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù),且.
（Ⅰ）求的定義域；（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
（Ⅲ）當(dāng)時，求使的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（Ⅰ）求的值；      （Ⅱ）判斷在區(qū)間（1，＋∞）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅲ）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)  （　　）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求值：=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則               （用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 ，則的值為   ※  ．

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