若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則 (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直;
②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;
③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;
④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;
⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
P為△ABC所在平面外一點(diǎn),O為P在平面ABC內(nèi)的射影.
(1)若P到△ABC三邊距離相等,且O在△ABC的內(nèi)部,則O是△ABC的________心;
(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,則O是△ABC的________心;
(3)若PA,PB,PC與底面所成的角相等,則O是△ABC的________心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn),則下列命題中假命題的是________.(填序號(hào))
①過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都平行;
②過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都垂直;
③過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都相交;
④過(guò)點(diǎn)P有且僅有一條直線與l、m都異面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知、為不垂直的異面直線,是一個(gè)平面,則、在上的射影可能是:
①兩條平行直線; ②兩條互相垂直的直線;
③同一條直線; ④一條直線及其外一點(diǎn).
則在上面的結(jié)論中,正確結(jié)論的編號(hào)是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論:
①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知A、B、C是不共線的三點(diǎn),直線m垂直于直線AB和AC,直線n垂直于直線BC和AC,則直線m,n的位置關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點(diǎn)O是底面ABCD的中心,點(diǎn)E,F分別是CC1,AD的中點(diǎn),則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題:
①若l?α,m?α,l∥β,m∥β,則α∥β;
②若l?α,l∥β,α∩β=m,則l∥m;
③若α∥β,l∥α則l∥β;
④若l⊥α,m∥l,α∥β,則m⊥β.
其中真命題是______________(寫出所有真命題的序號(hào)).
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