已知直線過點,直線的斜率為且過點.
（1）求、的交點的坐標(biāo)；
（2）已知點,若直線過點且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）先由兩點的坐標(biāo)求出斜率，然后由直線的點斜式寫出直線的方程，最后聯(lián)立方程求解即可得到交點的坐標(biāo)；（2）法一：先由點斜式寫出直線的方程，由兩點的坐標(biāo)寫出線段的方程，聯(lián)立這兩個方程，求出交點的橫坐標(biāo)，然后求解不等式即可得到的取值范圍；法二：采用數(shù)形結(jié)合，先分別求出邊界直線的斜率，由圖分析就可得到的取值范圍.
試題解析：（1）∵直線過點
∴直線的方程為，即     2分
又∵直線的斜率為且過點
∴直線的方程為，即   4分
∴，解得即、的交點坐標(biāo)為  6分
說明：在求直線的方程的方程時還可以利用點斜式方程或一般式方程形式求解
（2）法一：由題設(shè)直線的方程為   7分
又由已知可得線段的方程為  8分
∵直線且與線段相交
∴
解得         10分
得或
∴直線的斜率的取值范圍為或     12分
法二：由題得下圖，    7分

∵ 8分
    9分
∴直線的斜率的取值范圍為或       12分.
考點：1.由兩點求直線的斜率；2.直線的方程；3.兩直線的交點問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點P（－2，5），且斜率為 
（1）求直線l的方程；
（2）求與直線l切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2.
(1)求圓心P的軌跡方程；
(2)若P點到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點到l1，l2的距離相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）平面過坐標(biāo)原點，是平面的一個法向量，求到平面的距離；
（2）直線過,是直線的一個方向向量，求到直線的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點,過點的內(nèi)角平分線所在直線方程是，過點C的中線所在直線的方程是
（1）求頂點B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過兩條直線和的交點，且平行于直線；
（2）經(jīng)過兩條直線和的交點，且垂直于直線.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案