已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a5
OA
+a6
OC
（O為坐標原點），且A，B，C三點共線（該直線不過點O），則S10等于（　�。�
A、4B、5C、6D、10
分析：利用題設(shè)向量的關(guān)系和三點共線可推出a5+a6的值，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1+a10的值，代入等差數(shù)列求和公式中求得S10的值．
解答：解：∵
OB
=a5
OA
+a6
OC

O為坐標原點，且A，B，C三點共線，
∴a5+a6=1，
∵數(shù)列是一個等差數(shù)列，
∴a1+a10=1
∴S10=
10(a1+a10)
2
=5
故選B．
點評：本題主要考查考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和向量共線的定理，解題的關(guān)鍵是利用如果三點P、A、B不共線，那么點C在直線AB上的充要條件是：存在唯一一對實數(shù)λ、μ，使得
PC
=λ
PA
+μ
PB
．（其中，λ+μ=1）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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