若長度為8的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動,點(diǎn)M在AB上且=2,求點(diǎn)M的軌跡方程.

解析：設(shè)A(x0,0)、B(0,y0)、M(x,y),

∵=2,∴x=.

∴.

∵|AB|=8,∴=8.∴x02+y02=64.

把x0=3x,y0=y代入x02+y02=64,

得(3x)2+()2=64,

即+ =1為點(diǎn)M的軌跡方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長度為8的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是___________.

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若長度為8的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動，點(diǎn)M在AB上，且=2，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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