19．若拋物線y2=2x上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于x軸，若|AB|=2$\sqrt{2}$，則點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 由拋物線方程求得其準(zhǔn)線方程，求得A點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入拋物線方程，求得橫坐標(biāo)，由拋物線的性質(zhì)可知A到拋物線的準(zhǔn)線的距離d=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．

解答 解：由拋物線y2=2x，其準(zhǔn)線方程為：x=-$\frac{1}{2}$，
∵AB垂直于x軸，|AB|=2$\sqrt{2}$，
A到y(tǒng)軸的距離為$\sqrt{2}$，假設(shè)A在y軸上側(cè)，即y=$\sqrt{2}$，
代入拋物線y2=2x，求得x=1，
點(diǎn)A到拋物線的準(zhǔn)線的距離d=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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