(本小題滿分12分)
某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課互不影響. 已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08,選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.
(Ⅰ)記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解:設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z
依題意得 …………4分
(1)若函數(shù)為R上的偶函數(shù),則=0 …………5分
當(dāng)=0時,表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒選.
=0.4×0.5×0.6+(1-0.4)(1-0.5)(1-0.6)=0.24
∴事件A的概率為0.24 …………8分
(2)依題意知的的取值為0和2由(1)所求可知
P(=0)=0.24 P(=2)=1- P(=0)=0.76
則的分布列為
| 0 | 2 |
P | 0.24 | 0.76 |
∴的數(shù)學(xué)期望為E()=0×0.24+2×0.76=1.52 …………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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