20．函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的圖象如圖所示，則a，b的取值范圍分別為（　　）
A．$\sqrt{3}，1$B．$-\sqrt{3}，1$C．$\sqrt{3}，-1$D．-3，-1

分析 由f（$\frac{π}{3}$）=2，f（$\frac{7π}{12}$）=0聯(lián)立方程組求解a，b的值．

解答 解：由f（$\frac{π}{3}$）=2，f（$\frac{7π}{12}$）=0得出：$\left\{\begin{array}{l}{asin\frac{2π}{3}+bcos\frac{2π}{3}=2}\\{asin\frac{7π}{12}+bcos\frac{7π}{12}=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\sqrt{3}}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和正弦函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象得到方程組是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)雙曲線的漸近線方程是y=±3x，則其離心率是（　�。�
A．$\sqrt{10}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．銳角△ABC中，其內(nèi)角A、B滿足：2cosA=sinB-$\sqrt{3}$cosB．
（1）求角C的大��；
（2）D為AB的中點(diǎn)，CD=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=2\sqrt{3}sin（3ωx+\frac{π}{3}）（{ω＞0}）$，且f（x+θ）是最小正周期為2π的偶函數(shù)．   
（1）求ω，θ的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最值及此時(shí)的x值；
（3）若$|θ|＜\frac{π}{2}$，求y=cos（2x+θ）在[-π，π]的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AD1∥平面DOC1；
（2）求異面直線AD1和DC1所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（Ⅰ）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；  
（Ⅱ）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（Ⅲ）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設(shè)fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則c100=（　　）
A．9903B．9902C．9901D．9900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-12，x≤7\\{（a+2）^{x-6}}，x＞7\end{array}$是R上的增函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若g（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax（x∈[{1，4}]）$的最小值為-$\frac{16}{3}$，試比較f（g（x））的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-x}）sinx-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則f（x）的最小正周期為πf（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上的值域?yàn)閇0，1]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案