如圖所示，某建筑物內(nèi)有一個(gè)直角型過(guò)道，兩過(guò)道的寬均為2米，問(wèn)長(zhǎng)為6米的鐵棒能否通過(guò)該直角型過(guò)道？請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)
根據(jù)圖得：l（θ）=BP+AP=
2
sinθ
+
2
cosθ
，θ∈（0，
π
2
），鐵棒不能水平通過(guò)該直角過(guò)道，
理由如下：l′（θ）=（
2
sinθ
）′+（
2
cosθ
）′
=
2(sin2θ-cos2θ)
sin2θcos2θ
．
令l'（θ）=0得，θ=
π
4
．
當(dāng)0＜θ＜
π
4
時(shí)，l'（θ）＜0，l（θ）為減函數(shù)；
當(dāng)
π
4
＜θ＜
π
2
時(shí)，l'（θ）＞0，l（θ）為增函數(shù)；
所以當(dāng)θ=
π
4
時(shí)，l（θ）有最小值4
2
，
因?yàn)?
2
＜6，所以長(zhǎng)為6米的鐵棒不能水平通過(guò)該直角過(guò)道．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某建筑物內(nèi)有一個(gè)直角型過(guò)道，兩過(guò)道的寬均為2米，問(wèn)長(zhǎng)為6米的鐵棒能否通過(guò)該直角型過(guò)道？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某建筑物內(nèi)一個(gè)水平直角型過(guò)道如圖所示，兩過(guò)道的寬度均為3米，有一個(gè)水平截面為矩形的設(shè)備需要水平移進(jìn)直角型過(guò)道，若該設(shè)備水平截面矩形的寬為1米，長(zhǎng)為7米，試問(wèn)：該設(shè)備能否水平移進(jìn)直角型過(guò)道？（AB＝7米，BC＝1米）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某建筑物內(nèi)有一個(gè)直角型過(guò)道，兩過(guò)道的寬均為2米，問(wèn)長(zhǎng)為6米的鐵棒能否通過(guò)該直角型過(guò)道？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案