如圖1-1-22,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4.M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設這條最短路線與CC1的交點為N.求P點的位置.

圖1-1-22

思路分析:可以把三棱錐展開后,在平面上通過列方程解應用題來求出P到C點的距離,即確定了P點的位置.

解:如圖1-1-23所示,把正三棱錐展開后,

設CP=x,

根據(jù)已知可得方程22+(3+x)2=29.

解得x=2.

所以P點的位置在BC距離C點為2的地方.

圖1-1-23

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點，AP與CB的延長線交于點P，若PA=8，PB=4，求AC的長度．
（2）坐標系與參數(shù)方程：在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點，求線段AB的長度．
（3）不等式選講：解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點.在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (　　)

圖1-3-22

A.①②④　　　　 B.①③④　　　　　　 C.②③④　　　　 D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點.在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (    )

圖1-3-22

A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大�。�

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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