Question

設(shè)x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀屬于區(qū)間（　　）

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

Answer 1

分析：設(shè)f（x）=lnx+x-4，則由題意可得x₀是函數(shù)f（x）的零點，再由f（2）f（3）＜0 得到x₀所在的區(qū)間．

解答：解：設(shè)f（x）=lnx+x-4，由于x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀是函數(shù)f（x）的零點．
再由f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞0，f（2）f（3）＜0，
可得x₀屬于區(qū)間（2，3），
故選B．

點評：本題考查零點與方程的根的關(guān)系，以及函數(shù)零點判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．