7．設(shè)函數(shù)f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax2-x，若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的極值點(diǎn)，列出方程求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax2-x，的定義域?yàn)椋簒＞0，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：y′=$\frac{1}{x}-ax-1$，
x=1是f（x）的極值點(diǎn)，
可得1-a-1=0，解得a=0．
經(jīng)檢驗(yàn)可知a=0時(shí)，x=1是f（x）的極值點(diǎn)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的極值的求法，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列三個(gè)條件
①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②對(duì)于任意的x1，x2∈[0，2]，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-\frac{1}{2}x，0≤x≤2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2009）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)計(jì)一個(gè)程序，求一個(gè)數(shù)x的絕對(duì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（sin2，cos2），則$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　�。�
A．sin1B．cos1C．2sin1D．2cos1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．對(duì)于使不等式f（x）≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做函數(shù)f（x）的上確界．若a，b∈R+，a+b=1，則$-\frac{1}{2a}-\frac{2}$的上確界為（　�。�
A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，三棱錐S-ABC，E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等邊三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O為EF的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥SA．
（2）a為何值時(shí)，BE⊥平面SCO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（2，1），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，點(diǎn)M的軌跡為曲線H．
（1）求曲線H的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（-2，1）作斜率為k1，k2的兩條直線l1，l2分別與曲線H交于C，D兩點(diǎn)，且C，D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)Q（-2，0）到直線l1，l2的距離分別為d1，d2且d1＞d2，求k1的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案