5．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x-1}$的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 判斷函數(shù)的連續(xù)性以及函數(shù)的單調(diào)性，然后利用零點判定定理推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x-1}$在（1，+∞）是增函數(shù)，在（1，+∞）上是連續(xù)函數(shù)，
因為f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞0，
所以f（2）f（3）＜0．
所以函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（2，3）．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的連續(xù)性的判斷，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a-1）i（a∈R）為純虛數(shù)，則z=（　�。�
A．iB．-2iC．2iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．上世紀八十年代初，鄧小平同志曾指出“在人才的問題上，要特別強調(diào)一下，必須打破常規(guī)去發(fā)現(xiàn)、選拔和培養(yǎng)杰出的人才”．據(jù)此，經(jīng)省教育廳批準，某中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)審時度勢，果斷作出于1985年開始施行超常實驗班教學(xué)試驗的決定．一時間，學(xué)生興奮，教師欣喜，家長歡呼，社會熱議．該中學(xué)實驗班一路走來，可謂風(fēng)光無限，碩果累累，尤其值得一提的是，1990年，全國共招收150名少年大學(xué)生，該中學(xué)就有19名實驗班學(xué)生被錄取，占全國的十分之一，轟動海內(nèi)外．設(shè)該中學(xué)超常實驗班學(xué)生第x年被錄取少年大學(xué)生的人數(shù)為y．
（1）左下表為該中學(xué)連續(xù)5年實驗班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計第6年該中學(xué)超常實驗班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù)；
年份序號x12345
錄取人數(shù)y1011141619
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（2）如表是從該校已經(jīng)畢業(yè)的100名高中生錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實驗班教育得到2×2列聯(lián)表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認為“錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實驗班教育有關(guān)系”．
附2：
接受超常實驗班教育未接受超常實驗班教育合計
錄取少年大學(xué)生602080
未錄取少年大學(xué)生101020
合計7030100
P（k2≥k0）0.500.400.100.05
k00.4550.7082.7063.841
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{a}{x}$|+b，其中a，b∈R且a＞2，若f（2）=$\frac{e}{2}$-ln2+1，f（x）在（1，f（1））處切線的斜率為-e-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)區(qū)間；
（2）若實數(shù)c，d滿足cd=λ，且f（c）＜f（d）對于任意c＞d恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{0＜ω＜2}）$滿足條件：$f（{-\frac{1}{2}}）=0$，為了得到y(tǒng)=f（x）的圖象，可將函數(shù)g（x）=cosωx的圖象向右平移m個單位（m＞0），則m的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC交BD于點O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M，N分別是棱BC，AD的中點，且DM=6$\sqrt{2}$．

（Ⅰ）求證：OD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐M-ABN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+（1-a）x3+bx，g（x）=xex-b（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），且f（x）在點（e，f（e））處的切線方程為y=（$\frac{1}{e}$+1）x
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求證：f（x）≤g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，則AB邊上的高是$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a＞0，b＞0，且$\sqrt{a}+\sqrt=1$．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值；
（Ⅱ）求a2b的最大值．

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