6．以下五個命題中：
①“若p則q”與“若?q則?p”互為逆否命題．
②am2＜bm2是a＜b的充要條件．
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．
④方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率．
 ⑤拋物線y=4x2的準線方程為y=-1．
其中真命題的序號為①④（寫出所有真命題的序號）

分析 利用逆否命題判斷①的正誤；充要條件判斷②的正誤；否命題判斷③的正誤；求出方程的根判斷④的正誤；拋物線的準線方程判斷⑤的正誤；

解答 解：對于①“若p則q”與“若?q則?p”互為逆否命題．滿足逆否命題的形式，正確；
對于②am2＜bm2是a＜b的充分不必要條件．所以②不正確；
對于③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．反例等腰梯形，所以③不正確；
對于④方程2x2-5x+2=0的兩根：$\frac{1}{2}$和2可分別作橢圓和雙曲線的離心率．正確；
對于 ⑤拋物線y=4x2的準線方程為y=-$\frac{1}{16}$．所以⑤不正確；
故答案為：①④．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E為DC中點，連接AE，將△DAE沿AE翻折到△D1AE．
（1）證明：BD1⊥AE；
（2）若CD1=$\sqrt{10}$，求二面角D1-AB-C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且c=2，2sinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大�。�
（2）若2sin2A+sin（2B+C）=sinC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，M，N分別是AB，PC的中點，若ABCD是平行四邊形．
（1）求證：MN∥平面PAD．
（2）若PA=AD=2a，MN與PA所成的角為30°．求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AA1⊥底面ABC，D是線段AB的中點，E是線段A1B1上任意一點，B1C∩BC1=O．
（1）求證：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求證：OD∥平面AC1E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若a=log43，則2a+2-a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；方程log2（9x-1-5）=log2（3x-1-2）+2的解為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2x+asinx+3-a，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）若f（x）在[0，π]上有零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某皮革公司旗下有許多手工足球作坊為其生產(chǎn)足球，公司打算生產(chǎn)兩種不同類型的足球，一款叫“飛火流星”，另一款叫“團隊之星”．每生產(chǎn)一個“飛火流星”足球，需要橡膠100g，皮革300g；每生產(chǎn)一個“團隊之星”足球，需要橡膠50g，皮革400g．且一個“飛火流星”足球的利潤為40元，一個“團隊之星”足球的利潤為30元．現(xiàn)旗下某作坊有橡膠材料2.5kg，皮革12kg．
（1）求該作坊可獲得的最大利潤；
（2）若公司規(guī)定各作坊有兩種方案可供選擇，方案一：作坊自行出售足球，則所獲利潤需上繳10%方案二：作坊選擇由公司代售，則公司不分足球類型，一律按相同的價格回收，作坊每個球獲得30元的利潤．若作坊所生產(chǎn)的足球可全部售出，請問該作坊選擇哪種方案更劃算？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．等比數(shù)列{an}中的a1，a2015是函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+4x-1$的極值點，則log2a1+log2a2+…+log2a2015=2016．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案