10．已知復(fù)數(shù)z滿足$\sqrt{2}$i•z=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=1．

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：由$\sqrt{2}$i•z=1+i，
得$z=\frac{1+i}{\sqrt{2}i}=\frac{-\sqrt{2}i（1+i）}{-\sqrt{2}i•\sqrt{2i}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}i}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
則|z|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+（-\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若數(shù)列{an}滿足an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，且a1=2，則a2016=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．甲、乙兩人約定晚上6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在某地見(jiàn)面，并約定先到者要等候另一人10分鐘，過(guò)時(shí)即可離開(kāi)．則甲、乙能見(jiàn)面的概率為$\frac{11}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．對(duì)于給定的實(shí)數(shù)k＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為1，則k的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）及對(duì)應(yīng)銷售價(jià)格y（單位：千元/噸）．
x12345
y7065553822
（1）若y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤(rùn)Z最大？
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

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15．設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞1且b＞3”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：曲線y=f（x）不存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域，判斷f（x）奇偶性，并證明；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若正數(shù)a，b，c滿足$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}$=$\frac{a+b}{c}$+1，則$\frac{a+b}{c}$的最小值是$\frac{5}{2}$．

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