【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an= ﹣n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求此數(shù)列的前二十項和S20 ．

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}的通項公式為an= ﹣n，

∴當n≥2時，an﹣an﹣1= ﹣n﹣[ ﹣（n﹣1）]=1，

∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項為 ，公差為1


（2）解：∵ = = ．

∴S20= =﹣120


【解析】（1）利用等差數(shù)列的定義即可證明；（2）利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．
【考點精析】本題主要考查了等差關系的確定和數(shù)列的前n項和的相關知識點，需要掌握如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1+a3=10，S4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令Tn= ，求證：Tn＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系內，已知A（3，3）是⊙C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在點P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐標分別為（﹣m，0）（m，0），則m的最大值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，且 a=2csinA．
（1）確定∠C的大�。�
（2）若c= ，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設， ，證明： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）設，試討論單調性；

（2）設，當時，任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 A﹣BCDE中，側面△ADE為等邊三角形，底面 BCDE是等腰梯形，且CD∥B E，DE=2，CD=4，∠CD E=60°，M為D E的中點，F(xiàn)為AC的中點，且AC=4．
（1）求證：平面 ADE⊥平面BCD；
（2）求證：FB∥平面ADE；
（3）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案