若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，則雙曲線－＝1的漸近線方程為(　　)

A．y＝±x   B．y＝±2x    C．y＝±4x   D．y＝±x

A解析：　由題意＝，所以a2＝4b2.故雙曲線的方程可化為－＝1，

故其漸近線方程為y＝±x.答案：　A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右焦點，M為橢圓上一點，MF2垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行，

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)若G為橢圓上不同于長軸端點任一點，求∠F1GF2取值范圍；

(Ⅲ)過F2且與OM垂直的直線交橢圓于P，Q．若＝20，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州市智林學(xué)校2011屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是x軸上方橢圓E上的一點，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝，|PF2|＝．

(Ⅰ)求橢圓E的方程和P點的坐標(biāo)；

(Ⅱ)判斷以PF2為直徑的圓與以橢圓E的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；

(Ⅲ)若點G是橢圓C：＝1(m＞n＞0)上的任意一點，F(xiàn)是橢圓C的一個焦點，探究以GF為直徑的圓與以橢圓C的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點中學(xué)盟校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，直線y＝x＋與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2．

(1)求橢圓C的方程．

(2)若直線L：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點A，B且線段AB的垂直平分線過定點C(，0)求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省樂山市高中2012屆高三第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，已知直線L：x＝my＋1過橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點F，且交瓶圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線G：x＝a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2＝4y的焦點為橢圓C的頂點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線L交y軸于點M，月＝λ1，＝λ2，當(dāng)M變化時，求λ1＋λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京金陵中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；

（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

 

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