13．（1-x）7的二項展開式中，x的系數(shù)與x3的二項式系數(shù)之和等于28．

分析 寫出二項式的通項，求出x的系數(shù)，再求出x3的二項式系數(shù)，作和得答案．

解答 解：二項式（1-x）7的展開式的通項${T}_{r+1}={C}_{7}^{r}（-x）^{r}=（-1）^{r}{C}_{7}^{r}{x}^{r}$，
取r=1，得x的系數(shù)為-${C}_{7}^{1}=-7$，
x3的二項式系數(shù)為${C}_{7}^{3}=35$，
∴x的系數(shù)與x3的二項式系數(shù)之和等于-7+35=28．
故答案為：28．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項并區(qū)分項的系數(shù)與二項式系數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y2345
（1）求y對x的線性回歸方程；           
（2）預(yù)測當(dāng)x=50.5時，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若α⊥β，α∩β=l，點P∈α，P∉l，則下列命題中正確的為①③④．（只填序號）
①過P垂直于l的平面垂直于β；
②過P垂直于l的直線垂直于β；
③過P垂直于α的直線平行于β；
④過P垂直于β的直線在α內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$的對稱中心是（　�。�
A．（1，$\frac{1}{2}$）B．（1，2）C．（2，-1）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=67，則判斷框內(nèi)可填入的是（　�。�
A．k＜9？B．k＜8？C．k＜7？D．k＜6？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐．求：
（1）三棱錐A′-BC′D的體積．
（2）若球O1使得其與三棱錐A′-BC′D的六條棱都相切，三棱錐A′-BC′D外接球為O2，內(nèi)切球為O3，求球O1，O2，O3半徑的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）解不等式：f（x）≤5；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{2017x-2016}{f（x）+2m}$的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若sinα=$\frac{4}{5}$，則sin（α+$\frac{π}{4}}$）-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　　）
①x2-2x-3＜0是命題；
②x=2是x2-4x+4=0成立的充分非必要條件；
③命題“三角形的三個內(nèi)角和為180°”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是180°”；
④命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”．
A．0B．1C．2D．3

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