Question

季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢．設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．

(1)試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q元與周次t之間的關(guān)系為Q=-0.125(t-8)²+12，t∈[0，16]，t∈N*，試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)t∈［0，5，P=10+2t，當(dāng)t∈［5，10時(shí)，P=20， 當(dāng)t∈［10，16］時(shí)，P=40-2t． 所以 (2)因每件銷售利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，L=P-Q 所以當(dāng)t∈［0，5時(shí)，L=10+2t+0.125(t-8)2-12=0.125t2+6， 當(dāng)t=4時(shí)，L取最大值8； 當(dāng)t∈［5，10時(shí)，L=0.125t2-2t+16，當(dāng)t=9時(shí)，L取最大值8.125； 當(dāng)t∈［10，16］時(shí)，L=0.125t2-4t+36，當(dāng)t=10時(shí)，L取最大值8.5． 以上t的取值均為自然數(shù)，因此，該服裝第10周每件銷售利潤L最大．