已知函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  ____ ．

解析試題分析：解：由，得：
因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個極值點(diǎn)
所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)恰有一零點(diǎn)，
所以有，即： ，解得：
當(dāng)時， ，令得：
當(dāng)時，當(dāng)時，
函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上恰有一個極值點(diǎn)
所以適合題意.
當(dāng)時，   ，令得： 、
當(dāng)時，所以函數(shù)在區(qū)間（-1,1）上單調(diào)遞減，沒有極值點(diǎn)，
所以不適合題意.
綜上：，所以答案應(yīng)填：
考點(diǎn)：1、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法；2、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集為_______

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．則下列三個數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為__________________．(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積為，則      ．

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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是________．

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曲線f(x)＝x2＋3x在點(diǎn)A處的切線的斜率為7，則A點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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若曲線f(x)=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象如圖所示,它與x軸在原點(diǎn)處相切,且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則a的值為　　　　　.

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