Question

【題目】某學(xué)校微信公眾號(hào)收到非常多的精彩留言,學(xué)校從眾多留言者中抽取了100人參加“學(xué)校滿意度調(diào)查”,其留言者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,做出頻率分布直方圖如下:

(1)求這100位留言者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)學(xué)校從參加調(diào)查的年齡在和的留言者中,按照分層抽樣的方法,抽出了6人參加“精彩留言”經(jīng)驗(yàn)交流會(huì),贈(zèng)與年齡在的留言者每人一部?jī)r(jià)值1000元的手機(jī),年齡在的留言者每人一套價(jià)值700元的書(shū),現(xiàn)要從這6人中選出3人作為代表發(fā)言,求這3位發(fā)言者所得紀(jì)念品價(jià)值超過(guò)2300元的概率.

Answer 1

【答案】(1)60,;(2).

【解析】

（1）直接利用頻率分布直方圖求得平均數(shù)和中位數(shù)即可；

（2）利用分層抽樣可得6人中年齡在內(nèi)有2人，設(shè)為、，在內(nèi)有4人,設(shè)為1,2,3,4，寫(xiě)出基本事件，利用古典概型即可.

(1)這100位留言者年齡的樣本平均數(shù),

,

年齡在中的頻率為:,

年齡在中的頻率為:,

中位數(shù)在區(qū)間中,

中位數(shù)為.

(2)根據(jù)分層抽樣原理,可知這6人中年齡在內(nèi)有2人,設(shè)為,

在內(nèi)有4人,設(shè)為1234.

設(shè)事件為“這3位發(fā)言者所得紀(jì)念品價(jià)值超過(guò)2300元”.

從這6人中選3人的所有基本事件有:123124134234,共20個(gè).

其中事件的對(duì)立事件即3個(gè)人都是年齡內(nèi),

包含的有123124134234,共4個(gè).

(寫(xiě)出事件的基本事件個(gè)數(shù)也可以)

所以.,