如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

解：（1）略
（2）與平面所成角的正弦值為 

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一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點(diǎn))

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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（12分）如圖，已知在直四棱柱中，
，，．

（1）求證：平面；
（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說明理由.

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（本小題13分）如圖，棱錐的底面是矩形，⊥平面，，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大��；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn)．
（1）求證：∥平面；
（2）若，，求證：平面⊥平面．

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（本題滿分13分）
在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
（I）證明：D1EA1D；
（II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為。

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（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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(14分)如圖①，直角梯形中，，點(diǎn)分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當(dāng)時(shí)，求二面角的大�。�
 

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如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

(1) 求證:平面；(2) 求幾何體的體積.

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