∫
2
1
(ex+
1
3
x2+
1
x
)dx=
e2-e+ln2+
7
9
e2-e+ln2+
7
9
．
分析：被積函數(shù)是三個函數(shù)的和，找出它們的原函數(shù)，然后代入積分公式求解．
解答：解：
∫
2
1
(ex+
1
3
x2+
1
x
)dx=(ex+
1
9
x3+lnx
)|
2
1

=(e2+
1
9
×23+ln2)-(e+
1
9
)=e2-e+ln2+
7
9
．
故答案為e2-e+ln2+
7
9
．
點評：本題考查了定積分，解答的關鍵是求解被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中
1
x3
的系數(shù)是（　�。�
A、7B、-7C、21D、-21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
2
1
(ex+
1
x
)dx的值為，則（　　）
A、e2-e+
3
4
B、e2+e-ln2
C、e（e-1）+ln2
D、e2+e+ln2

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科目：高中數(shù)學 來源：煙臺一模 題型：單選題

如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中
1
x3
的系數(shù)是（　　）
A．7B．-7C．21D．-21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定積分
∫21
(ex+
1
x
)dx的值為，則（　　）
A．e2-e+
3
4
B．e2+e-ln2C．e（e-1）+ln2D．e2+e+ln2

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