Question

已知函數(shù)f（x）=x²+x-1（x∈[-1，1]），則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="c9bjl5n" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先對函數(shù)配方，進(jìn)而求出函數(shù)f（x）的值域．

解答： 解：f（x）=x²+x-1=（x+

1

2

）²-

5

4

；
∵-1≤x≤1，
∴-

1

2

≤x≤

3

2

，
∴0≤（x+

1

2

）²≤

9

4

，
∴-

5

4

≤（x+

1

2

）²-

5

4

≤1．
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-

5

4

，1]．
故答案為：[-

5

4

，1]．

點(diǎn)評：本題考查了配方法求二次函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．