頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且焦點(diǎn)在直線3x-4y-24=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2=-24y
x2=-24y
．
分析：依題意，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=2my，直線3x-4y-24=0中，令x=0可求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得答案．
解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=2my，
∵其焦點(diǎn)在直線3x-4y-24=0上，
∴令x=0得y=-6，
∴焦點(diǎn)F（0，-6）．
∴m=-12．
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=-24y．
故答案為：x2=-24y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的類型及其焦點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
y2=-16x或x2=16y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-6，-3）．
（2）拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為8，它到焦點(diǎn)的距離為9．
（3）拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)到定點(diǎn)（1，0）的最近距離為
p2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上，則該拋物線的方程為
 
．

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