【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.

（1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；

（2）當離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？

【答案】(1)70;(2)轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

【解析】分析：（1）由實際問題求出三角函數(shù)中的參數(shù)，，及周期，利用三角函數(shù)的周期公式求出，通過初始位置求出，求出，將用2017代替求出2017min時點P距離地面的高度；

（2）由（1）知，

依題意，，求出的范圍，即可求得轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

詳解：

（1）依題意，，則，

且，

故，

∴

∴

（2）由（1）知，

依題意，，

∴

∵，

∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表。

A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為的三個內(nèi)角，且其對邊分別為，若．

（1）求角的值；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲利潤萬元之間有如表的統(tǒng)計

數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為： ，

其中： ， ，參考數(shù)值： 。

（Ⅰ）求出；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤萬元與科研費用支出萬元線性相關(guān)，請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，函數(shù)的最小值為.

（1）當時，求的值；

（2）求；

（3）已知函數(shù)為定義在上的增函數(shù)，且對任意的都滿足，問：是否存在這樣的實數(shù)，使不等式對所有恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點，點在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點到面的距離．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】試題分析：

（1）在平行四邊形中，得出，進而得到，證得底面，得出，進而證得平面．

（2）由到面的距離為，所以面， 為中點，即可求解的值．

試題解析：

證明：（1）在平行四邊形中，因為， ，

所以，由， 分別為， 的中點，得，所以．

側(cè)面底面，且， 底面．

又因為底面，所以．

又因為， 平面， 平面，

所以平面．

解：（2）到面的距離為1，所以面， 為中點， ．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】共享汽車的出現(xiàn)為我們的出行帶來了極大的便利，當然也為投資商帶來了豐厚的利潤�，F(xiàn)某公司瞄準這一市場，準備投放共享汽車。該公司取得了在個省份投放共享汽車的經(jīng)營權(quán)，計劃前期一次性投入元. 設(shè)在每個省投放共享汽車的市的數(shù)量相同（假設(shè)每個省的市的數(shù)量足夠多），每個市都投放輛共享汽車.由于各個市的多種因素的差異，在第個市的每輛共享汽車的管理成本為()元(其中為常數(shù))．經(jīng)測算，若每個省在個市投放共享汽車，則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用為元.（本題中不考慮共享汽車本身的費用）

注：綜合管理費用＝前期一次性投入的費用＋所有共享汽車的管理費用,平均綜合管理費用＝綜合管理費用÷共享汽車總數(shù).

（1）求的值；

（2）問要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用最低，則每個省有幾個市投放共享汽車？此時每輛共享汽車的平均綜合管理費用為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC，求證：AD⊥平面SBC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進行該儀器的垂直彈射，觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC＝60°，在A地聽到彈射聲音的時間比在B地晚

秒. A地測得該儀器彈至最高點H時的仰角為30°.

（1）求A、C兩地的距離；

（2）求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒)

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