9．滿足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 由題意，滿足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個(gè)數(shù)可化為{1，4，5}的子集個(gè)數(shù)．

解答 解：∵{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}
∴1，4，5共3個(gè)元素可以選擇，
即滿足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個(gè)數(shù)可化為
{1，4，5}的子集個(gè)數(shù)；
故其有8個(gè)子集，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合間的包含關(guān)系及集合的子集個(gè)數(shù)，若一個(gè)集合中有n個(gè)元素，則它有2n個(gè)子集，有（2n-1）個(gè)真子集，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．空間幾何體ABCDEF如圖所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD為梯形，ADEF為正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G為CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BG∥面ADEF；
（Ⅱ）求證：CB⊥面BDE；
（Ⅲ）求三棱錐E-BDG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）若l和C交于A，B兩點(diǎn)，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知命題p：若m＞0，則關(guān)于 x的方程x2+x-m=0有實(shí)根，q是p的逆命題，下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．p真q假B．p 假q真C．p真q真D．p 假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)圓錐的表面積為6π（單位：m2），且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為（　�。▎挝唬簃）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x的圖象可由函數(shù)g（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的圖象向右平移k（k＞0）個(gè)單位得到，則k的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{2}{x^2}-ax+1$，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，函數(shù)f（x）無(wú)極值B．當(dāng)a＞2時(shí)，f（x）的極小值小于0
C．當(dāng)a=2時(shí)，x=1是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)D．?a∈R，f（x）必有零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上頂點(diǎn)，直線y=b與橢圓右準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，若以AB為直徑的圓與x軸的公共點(diǎn)都在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率e的取值范圍是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{e}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）B．（-$\frac{1}{\sqrt{e}}$，$\sqrt{e}$）C．（-∞，$\sqrt{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）

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