1．解不等式：x2-5ax+6a2＞0，a≠0．

分析 把不等式x2-5ax+6a2＞0化為（x-2a）（x-3a）＞0，討論a＞0和a＜0時(shí)，求出不等式的解集即可．

解答 解：不等式x2-5ax+6a2＞0
即（x-2a）（x-3a）＞0，
∵a≠0，
當(dāng)a＞0時(shí)，2a＜3a，
不等式的解集為{x|x＜2a 或x＞3a}；
當(dāng)a＜0時(shí)，2a＞3a，
不等式的解集為{x|x＜3a 或x＞2a}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有字母系數(shù)的一元二次不等式的解法問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2．，A1關(guān)于直線(xiàn)bx+ay=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圓（x+a）2+y2=a2上，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)為PD上兩點(diǎn)，且PF=ED=$\frac{1}{3}$PD．
（1）求證：BF∥面ACE；
（2）求異面直線(xiàn)PC與AE所成角的余弦值；
（3）求二面角P-AC-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)$F（\sqrt{3}，0）$，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)到點(diǎn)A（0，-2）的距離為2$\sqrt{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x
（1）求f（x）=2x3-3x2-12x的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2x3-3x2-12x+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=2時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)a的值和f（x）的極大值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=xln x，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案