【題目】“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積過程中構(gòu)造在一個和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個曲面構(gòu)成,相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上,好似兩個扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋),其直觀圖如圖所示,圖中四邊形是體現(xiàn)其直觀性所做的輔助線,當(dāng)其正視圖與側(cè)視圖完全相同時,它的正視圖和俯視圖分別是(

A.a,bB.a,cC.a,dD.b,d

【答案】A

【解析】

相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上,好似兩個扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋).根據(jù)三視圖看到方向,可以確定三個識圖的形狀,即可判斷答案.

因?yàn)橄鄬Φ膬蓚曲面在同一個圓柱的側(cè)面上,好似兩個扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋). 所以其正視圖和側(cè)視圖是一個圓;

若俯視圖是從上向下看,相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上,則俯視圖是有2條對角線且為實(shí)線的正方形.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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【題目】橢圓的離心率是,過點(diǎn)做斜率為的直線,橢圓與直線交于兩點(diǎn),當(dāng)直線垂直于軸時

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)當(dāng)變化時,在軸上是否存在點(diǎn),使得是以為底的等腰三角形,若存在求出的取值范圍,若不存在說明理由.

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【題目】如圖為某街區(qū)道路示意圖,圖中的實(shí)線為道路,每段道路旁的數(shù)字表示單向通過此段道路時會遇見的行人人數(shù),在防控新冠肺炎疫情期間,某人需要從A點(diǎn)由圖中的道路到B點(diǎn),為避免人員聚集,此人選擇了一條遇見的行人總?cè)藬?shù)最小的從AB的行走線路,則此人從AB遇見的行人總?cè)藬?shù)最小值是_________.

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【題目】明代商人程大位在公元1592年編撰完成《算法統(tǒng)宗》一書.書中有如下問題:今有女子善織,初日遲,次日加倍,第三日轉(zhuǎn)速倍增,第四日又倍增,織成絹六丈七尺五寸.問各日織若干?意思是:有一位女子善于織布,第一天由于不熟悉有點(diǎn)慢,第二天起每天織的布都是前一天的2倍,已知她前四天共織布675寸,問這位女子每天織布多少?根據(jù)文中的已知條件,可求得該女了第一天織布________尺,若織布一周(7天),共織________.(其中1丈為10尺,1尺為10寸)

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【題目】過正四面體ABCD的頂點(diǎn)A作一個形狀為等腰三角形的截面,且使截面與底面BCD所成的角為,這樣的截面有(

A.6B.12C.16D.18

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線lAB兩點(diǎn),且這兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

I)求C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

II)若M為曲線C上一動點(diǎn),求點(diǎn)M到直線l的最小距離.

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【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對線上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為1113,其中男生30人對于線上教育滿意,女生中有15名表示對線上教育不滿意.

1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對線上教育是否滿意與性別有關(guān)

滿意

不滿意

總計(jì)

男生

女生

合計(jì)

120

2)從被調(diào)查中對線上教育滿意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生,作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹,其中抽取男生的個數(shù)為,求出的分布列及期望值.

參考公式:附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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【題目】已知橢圓過點(diǎn),設(shè)它的左、右焦點(diǎn)分別為,左頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,且滿足

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;

)過點(diǎn)作不與軸垂直的直線交橢圓(異于點(diǎn))兩點(diǎn),試判斷的大小是否為定值,并說明理由.

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【題目】下圖是某校某班44名同學(xué)的某次考試的物理成績y和數(shù)學(xué)成績x的散點(diǎn)圖:

根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出yx之間有線性相關(guān)關(guān)系,但圖中有兩個異常點(diǎn)A,B.經(jīng)調(diào)查得知,A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常,B生因故未能參加物理考試.為了使分析結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確,剔除這兩組數(shù)據(jù)后,對剩下的數(shù)據(jù)作處理,得到一些統(tǒng)計(jì)量的值:

,,,,其中,分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績,yx的相關(guān)系數(shù)

1)若不剔除A、B兩名考生的數(shù)據(jù),用44數(shù)據(jù)作回歸分析,設(shè)此時yx的相關(guān)系數(shù)為,試判斷r的大小關(guān)系,并說明理由;

2)求y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到),并估計(jì)如果B考生參加了這次物理考試(已知B考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>125分),物理成績是多少?(精確到個位).

附:回歸方程中,

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