已知函數(shù)
,(
為常數(shù))
(I)當(dāng)
時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)
有兩個極值點,求實數(shù)
的取值范圍
依題意,函數(shù)的定義域為(1,+∞).
(Ⅰ) 當(dāng)m=4時,
.
=
=
=
.………………2分
令
, 解得
或
.令
, 解得
.
可知函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,2)和(5,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為
.……6分
(Ⅱ)
=
+x-(m+2)=
. ………………………8分
若函數(shù)y=f (x)有兩個極值點,則
,…………10分
解得 m>3.
(I)利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定其增減區(qū)間.
(II)因為
=
+x-(m+2)=
,說明函數(shù)
有兩個不同的交點,然后借助二次函數(shù)零點的分布借助圖像求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線
在點(1,
)處的切線方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,記
,若函數(shù)
至少存在一個零點,則實數(shù)
的取值范圍是
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在點(1,0)處的切線方程為
* *
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
在
內(nèi)的導(dǎo)數(shù)均存在,且有以下數(shù)據(jù):
則函數(shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知三次函數(shù)
在
上是增函數(shù),則
的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
與直線
平行的曲線
的切線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)
,
則
(4分)
(2)由(1)知
,則
①當(dāng)
時,
,令
或
,
在
上的值域為
(7分)
② 當(dāng)
時, a.若
,則
b.若
,則
在
上是單調(diào)減的
在
上的值域為
c.若
則
在
上是單調(diào)增的
在
上的值域為
(9分)
綜上所述,當(dāng)
時,
在
的值域為
當(dāng)
時,
在
的值域為
(10分)
當(dāng)
時,若
時,
在
的值域為
若
時,
在
的值域為
(12分)
即 當(dāng)
時,
在
的值域為
當(dāng)
時,
在
的值域為
當(dāng)
時,
在
的值域為
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