設定義在上的函數(shù)滿足,若,則

A.   B.   C.   D.

C

解析試題分析:利用題中條件:“f(x)•f(x+2)=13”得出函數(shù)f(x)是周期函數(shù),從而利用f(1)的值求出f(99)即可.
∵f(x)•f(x+2)=13∴f(x+2)•f(x+4)=13,
∴f(x+4)=f(x),∴f(x)是一個周期為4的周期函數(shù),
∴f(99)=f(4×25-1)=f(-1)==
故答案為:,故選C.
考點:本題主要考查抽象函數(shù)的周期性的運用,以及賦值思想的運用。主要考查了抽象函數(shù)及其應用,考查分析問題和解決問題的能力,屬于中檔題
點評:解決該試題的關鍵是函數(shù)的周期性是高考函數(shù)題的重點考查內容,幾個重要的周期公式要熟悉,如:(1)f(x+a)=f(x-a),則T=2a;(2)f(x+a)=-,則T=2a等.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)的是(   )

A.B.C.D.

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已知函數(shù)是偶函數(shù),其圖像與軸有四個不同的交點,則函數(shù)的所
有零點之和為(     )

A.0 B.8 C.4 D.無法確定

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函數(shù), ,則的圖象只可能是(  )

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下列各組函數(shù)中,表示同一個函數(shù)的是

A. B.
C. D.

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為實數(shù),則表示同一個函數(shù)的是 (   )

A.B.
C.D.

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,則的定義域為

A. B. C. D.

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已知數(shù)列滿足:,則=(    )

A. B. C. D.

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在區(qū)間上為增函數(shù)的是(   )

A.B.
C.D.

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