Question

（本小題滿分8分） 直線過點P（4,1），

（1）若直線過點Q（－1,6），求直線的方程；

（2）若直線在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線的方程。

Answer 1

（1）x＋y－5＝0；（2）y＝x或y＝－2x＋9；

【解析】

試題分析：（1）由題可知，直線經過兩個點P,Q，經過兩點的直線可由直線的兩點式求出，直線的兩點式為，將相應的點的坐標代入即可；（2）由題可知，經過一點的直線可由直線的點斜式設出，設直線為y－1＝k（x－4），分別將在x軸，y軸的截距求出來，由關系式可求出k＝或k＝－2，故直線的方程為y＝x或y＝－2x＋9.

試題解析：（1）直線的方程為＝，化簡，得x＋y－5＝0. （4分）

（2）設直線的方程為y－1＝k（x－4），在y軸上的截距為1－4k，在x軸上的截距為4－，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直線的方程為y＝x或y＝－2x＋9.（8分）

考點：直線方程的兩點式與點斜式