請計算下面兩個小題．
（1）已知ax=
6
-
5
（a＞0），求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值．
（2）計算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02的值．
分析：（1）利用立方差公式展開分子，可分母約分后代入a得值，分母有理化后可得答案；
（2）把根號內(nèi)部化為完全平方式，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)求解．
解答：解：（1）
a3x-a-3x
ax-a-x

=
(ax-a-x)(a2x+1+a-2x)
ax-a-x

=ax+1+a-x．
∵ax=
6
-
5
，
∴原式=
6
-
5
+1+
1
6
-
5

=
6
-
5
+1+
6
+
5
=2
6
+1；
（2）|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02
=|1+lg10-3|+
(lg3-2)2
+4lg2-lg
2
100

=2+2-lg3+4lg2-lg2+2
=6+2lg2．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了學(xué)生的計算能力，關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，是基礎(chǔ)的運算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省高三高考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：

    甲班

成績

頻數(shù)

4

20

15

10

1

    乙班

成績

頻數(shù)

1

11

23

13

2

   （Ⅰ）現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；

   （Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；

   （Ⅲ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由。

 

成績小于100分[來源:ZXXK]

成績不小于100分

合計

甲班

26

50

乙班

12

50

合計

36

64

100

    附：

0.15

0.10

0.05[來源:Z§xx§k.Com]

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841[來源:Z.xx.k.Com]

5.024

6.635

7.879

10.828

   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請計算下面兩個小題．
（1）已知數(shù)學(xué)公式（a＞0），求數(shù)學(xué)公式的值．
（2）計算|1+lg0.001|+數(shù)學(xué)公式+lg6-lg0.02的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽市保康一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請計算下面兩個小題．
（1）已知（a＞0），求的值．
（2）計算|1+lg0.001|++lg6-lg0.02的值．

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