在數(shù)列和中，已知.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
（1），；（2）

試題分析：（1）由可知數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求，將代入可得。（2）數(shù)列的通項公式為等差乘以等比數(shù)列所以應(yīng)用錯位相減法求數(shù)列的前項和。將表示為各項的和，然后將上式兩邊同時乘以通項公式里邊等比數(shù)列的公比，但應(yīng)將第一位空出，然后兩式相減即可。
試題解析：解：（1）∵
∴數(shù)列｛｝是首項為，公比為的等比數(shù)列，
∴  .                            4分
∵
∴    .                      6分
（2）由（1）知，， （n）
∴.
∴，          ①
于是      ②
8分
① ②得     
=.                           12分  
∴ .                     14分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對任意的,都有.
（1）若{bn }的首項為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn;
（2）若 ，試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項,它可以表示為該數(shù)列中其它項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項和為,則下列一定成立的是(      )
A．若,則B．若,則
C．若,則D．若.則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費(fèi)獎勵科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬元，第2名得剩下的一半多一萬元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出________萬元資金進(jìn)行獎勵．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＋an＝66，a2an－1＝128，Sn＝126，求n和公比q的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=-an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項和Un.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項和為，且，，成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比為(   )
A．1B．2C．D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案