在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n，則a100=       .

4952

解析試題分析：由題意知a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，所以a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）=1+1+2+…+99=4951．因此可知a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）
=2+1+2+…+99=2+=4952．故答案為4952.
考點(diǎn)：本試題主要考查了數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵能根據(jù)累加法的思想得到其前n項(xiàng)的和。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25項(xiàng)為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則   　　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù). 他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：

 

 
將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列. 可以推測(cè)：

（Ⅰ）是數(shù)列中的第         項(xiàng)；
（Ⅱ）________（用k表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，
（1）若數(shù)列是等比數(shù)列， 求實(shí)數(shù)；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，
（1）求；
（2）猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列的前n項(xiàng)和=            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用火柴棒按下圖的方法搭三角形:

按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式可以是        

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