【題目】如圖在邊長為2a的正方形ABCDE,F分別為AB,BC的中點(diǎn)沿圖中虛線將3個三角形折起,使點(diǎn)A,B,C重合重合后記為點(diǎn)P.

(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體?

(2)這個幾何體共有幾個面,每個面的三角形有何特點(diǎn)?

(3)每個面的三角形面積為多少?

【答案】(1)三棱錐;(2)見解析;(3)見解析

【解析】試題分析:(1)棱錐側(cè)面為三角形,幾棱錐決定于底面邊數(shù)(2)三個側(cè)面加上一個底面,都是直角三角形(3)根據(jù)直角情況,分別求對應(yīng)直角邊,再根據(jù)直角三角形面積公式求各自面積

試題解析:(1)如圖,折起后的幾何體是三棱錐.

(2)這個幾何體共有4個面,其中△DEF為等腰三角形,△PEF為等腰直角三角形,△DPE和△DPF均為直角三角形.

(3)S△PEF=a2,S△DPF=S△DPE=×2a×a=a2,

S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-a2-a2-a2=a2.

練習(xí)冊系列答案
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所成角的正切值是

;

的體積是

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直線與平面所成角為

其中正確的有 .(填寫你認(rèn)為正確的序號)

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(1)直線DE∥平面ABC.

(2)直線DE⊥平面VBC.

(3)DE⊥VB.

(4)DE⊥AB.

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