函數(shù)的最小值是,在一個周期內(nèi)圖象最高點與最低點橫坐標(biāo)差是,又:圖象過點,
求(1)函數(shù)解析式,
(2)函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時的集合;
(3)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到?
(4)當(dāng)時,函數(shù)的值域.
(1)(2)2 (3)向左平移個單位,橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 (4)
解析試題分析:(1)易知:A =" 2" 半周期 ∴T = 6p 即 () 從而: 設(shè): 令x = 0 有又: ∴
∴所求函數(shù)解析式為 .
(2)令,即時,有最大值2,故當(dāng)時,取最大值2 .
(3)因為,所以向左平移個單位得到,橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍得到,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到.
(4)因為,所以,所以,所以
.
考點:由的部分圖象確定其解析式.
點評:本題考查由的部分圖象確定其解析式,確定A,ω,φ的值是關(guān)鍵,φ的確定是難點,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,且(),設(shè)與的夾角為
(1) 求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 當(dāng)取最大值時,求滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)在給出的直角坐標(biāo)系中用“五點作圖法”畫出函數(shù)在上的圖像.(要求列表、描點、連線)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱,當(dāng)x∈時,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ) 的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)在上的表達(dá)式;
(2)求方程f(x)=的解.
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