15．已知集合 A={y|y＜a，或y＞a2+1}，B={y|y=2x-1，2≤x≤3}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．$[{\sqrt{3}，2}]$C．$（-∞，-2）∪[{\sqrt{3}，2}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，2}]$

分析 求出B={y|2≤y≤4}，A∩B=∅，列出不等式組能求出結(jié)果．

解答 解：∵集合 A={y|y＜a，或y＞a2+1}，B={y|y=2x-1，2≤x≤3}={y|2≤y≤4}，
A∩B=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{{a}^{2}+1≥4}\end{array}\right.$，解得a≤-$\sqrt{3}$，或$\sqrt{3}≤a≤2$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．角-2015°是（　�。�
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=6，則|AF1|+|BF1|的值為（　�。�
A．10B．8C．16D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．若a?α，b?β，且a∥b，則α∥βB．若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β
C．若a∥α，b?β，則a∥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，則 α⊥β     ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β          ④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β
其中正確的命題是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出四個(gè)關(guān)系式中：①∅={0}；②0∈{（0，0）}；③0∈{0}；④0∉N*．其中表述正確的是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖甲，在邊長為4的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC上一點(diǎn)，且EF∥BC，EF=2a，沿EF將三角形AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一個(gè)如圖乙所示的四棱錐，設(shè)O為EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AO⊥BE；
（2）求二面角F-AE-B的正弦值．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，1），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，則直線l的方程為2x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=ex-x．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)?x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范圍．

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