若ω＞0，且函數(shù)f（x）=4sin
ωx
2
cos
ωx
2
在[-
π
4
，
π
3
]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
2
]
B、（0，
3
2
）
C、（0，2]
D、[2，+∞）
考點(diǎn)：二倍角的正弦,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用倍角公式與正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵ω＞0，且函數(shù)f（x）=4sin
ωx
2
cos
ωx
2
=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上單調(diào)遞增，
∴-
π
2
≤-
ωπ
3
≤ωx≤
ωπ
3
≤
π
2
，
解得0＜ω≤
3
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式與正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
為不共線的向量，設(shè)條件M：
b
⊥（
a
-
b
）；條件N：對(duì)一切x∈R，不等式|
a
-x
b
|≥|
a
-
b
|恒成立．則M是N的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AF|=1，則|BF|=（　�。�
A、
1
7
B、1
C、
1
3
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖及尺寸，則此幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
3π
4
，0）；
命題q：將函數(shù)f（x）=sin（2x+
2π
3
）的圖象向左平移
5π
12
個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，
則下列命題正確的序號(hào)是
 
．
①?p為真；   ②q為假；  ③p∧q為假；     ④p∨q為真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時(shí)，輸入x的值為（　�。�
A、2B、±2
C、-2或-3D、2或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用三段論證明：通項(xiàng)為an=pn+q（p，q為常數(shù)）的數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，函數(shù)y=a|x2-x-2|的圖象與函數(shù)y=|logax|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（　�。�
A、k1＜k3＜k2
B、k3＜k2＜k1
C、k3＜k1＜k2
D、k1＜k2＜k3

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