【題目】已知圓,直線

1)若直線與圓O交于不同的兩點(diǎn)A, B,當(dāng)時(shí),求k的值.

2)若k=1,P是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作圓O的兩條切線PC、PD,切點(diǎn)為C、D,問(wèn):直線CD是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),說(shuō)明理由.

3)若EF、GH為圓的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,),求四邊形EGFH的面積的最大值

【答案】1;(2)直線過(guò)定點(diǎn);(35

【解析】

1)當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,求出點(diǎn)的距離,然后求解即可;

2)設(shè),由題意可知:、、、四點(diǎn)共圓且在以為直徑的圓上,該圓的方程為,利用、在圓上,求出公共弦所在直線的方程,利用直線系求解即可;

3)設(shè)圓心到直線、的距離分別為,通過(guò),求出面積表達(dá)式,然后求解最值.

解:(1)由題意,圓的圓心為,半徑,

有根據(jù)題意,當(dāng)時(shí),為等腰直角三角形,

∴圓心到直線的距離,

;

2)由題意,直線,

設(shè),由題意可知、、四點(diǎn)共圓且在以為直徑的圓上,

其方程為,即

、在圓上,

由公共弦所在直線方程的求法可得,

直線的方程為,即,

,

直線過(guò)定點(diǎn);

3)設(shè)圓心到直線、的距離分別為,,

,

,,

,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,

四邊形的面積的最大值為5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.201812個(gè)月中我國(guó)原油月最高進(jìn)口量比月最低進(jìn)口量高1152萬(wàn)噸

C.2018年我國(guó)原油進(jìn)口總量高于2017年我國(guó)原油進(jìn)口總量

D.20181—5月各月與2017年同期相比較,我國(guó)原油進(jìn)口量有增有減

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根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的方差小于11月份的方差

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分組

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頻率

合計(jì)

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