設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()="0," f(log4x)>0, 那么x的取值范圍是(    )
A.x<1B.x>2
C.x>2或x<1D.x<1或1<x<2
C

試題分析:因?yàn)?i>f(x)是R上的奇函數(shù), 且在(0, +∞)上遞增, 若f()=0,所以當(dāng)時(shí),f(x)>0,所以由f(log4x)>0得,解得x>2或x<1。因此選C。
點(diǎn)評(píng):奇偶函數(shù)不等式求解時(shí),要注意到:奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上的單調(diào)性相反。此題就是根據(jù)此條性質(zhì),數(shù)形結(jié)合來(lái)做的。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則函數(shù)一定是(   )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為奇函數(shù),當(dāng)__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù),則=           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù),且則曲線處的切線的斜率為     (  )
A.2B.-2C.1D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),且滿足,在[0,5]上有且只有,則在[–2013,2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A.808B.806 C.805D.804

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函數(shù),則m=________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
(1)判斷的奇偶性;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),上的奇函數(shù),,,則的值為_(kāi)________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案