已知、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下面命題中正確的是（   ）
A．∥，∥∥
B．∥，∥
C．
D．∥，
D

試題分析：因為若m?α，n?α，m∥β，n∥β，由于m，n不一定相交，故α∥β也不一定成立，故A錯誤；
若α∥β，m?α，m?β，則m，n可能平行也可能異面，故B錯誤；因為，則根據(jù)一條直線垂直于平面內的兩條直線，不一定線面垂直，必須m,n相交時成立，因此錯誤。
若m∥n，n⊥α，根據(jù)線面垂直的第二判定定理，我們易得m⊥α，故D正確
點評：解決該試題的關鍵是熟練的掌握空間中線面垂直的判定定理和面面平行的判定定理以及其性質定理的綜合運用。準確翻譯符號表示的圖形，得到判定。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

，，，平面⊥平面，是線段上一點，，．

（Ⅰ）證明：⊥平面；
（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面四邊形的4個頂點都在球的表面上，為球的直徑，為球面上一點，且平面 ，，點為的中點.
(1) 證明：平面平面；
(2) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側面是正三角形,底面是邊長為2的正方形,側面平面為的中點.

①求證：平面；
②求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點．
（1）求證：∥平面；
（2）若，，求證：平面⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點．
⑴求證：；
⑵確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．
⑶當二面角的大小為時，求與底面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直四棱柱的底面是菱形，，其側面展開圖是邊長為的正方形.、分別是側棱、上的動點，．

(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于空間的兩條直線，和一個平面，下列命題中的真命題是（ ）
A．若，，則B．若 ，，則
C．若，，則D．若， ，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱中，，，、分別為、的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四面體的體積．

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