已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和．

 

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出公差，再寫(xiě)出通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列可看作是由一個(gè)等差數(shù)列和等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到的數(shù)列，其前和可用分組求和法求和．

試題解析：（1），又，．

∴．    5分

（2），

∴

．    12分

考點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）分組求和法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

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