Question

“反比例函數y=

1

x

在定義域上是減函數”的一個反例的條件可以是（　　）

A．取x₁=1，x₂=2

B．取x₁=-1，x₂=-2

C．取x₁=-1，x₂=2

D．任取x₁，x₂，且x₁＜x₂

Answer 1

分析：由反比例函數y=

1

x

的單調性，可得要舉反例推反上述結論，可取兩個符號相反的數，分析四個答案，可得結論．

解答：解：由反比例函數的性質，
可得反比例函數y=

1

x

在（-∞，0），（0，+∞）上均為減函數
但在定義域上不具備單調性
故要舉反例可得兩個符號相反的數
故選C

點評：本題考查的知識點是函數單調性的判斷與證明，熟練掌握反比例函數的單調性是解答本題的關鍵．