如圖，在幾何體中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，E為中點(diǎn)，．

(1)求證；CE∥平面，
(2)求證：平面平面
詳見解析

試題分析：(1)通過(guò)證明線線平行，證明線面平行，所以取的中點(diǎn),連接,通過(guò)證明,從而證明；(2)根據(jù)已知條件:為正方形，證出，,所以,所以,得出面,面,平面平面． 證明平行和垂直都是最基本的證明問(wèn)題，要熟練掌握判定定理，可以由結(jié)論出發(fā)，逐步找到證明的充分條件，然后再邏輯順序?qū)懗鲎C明過(guò)程，屬于中檔題.
試題解析：(1)由題意知：


                         1分
取中點(diǎn),連,為中點(diǎn)，

四邊形為平行四邊形
                              4分
面,面
面                        6分
(2)面,
又,,面        8分
面，

四邊形為正方形，          10分
,面
面
平面平面                  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在四棱錐中，底面是正方形，與交于點(diǎn)底面，為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；
(2)若，在線段上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,是邊長(zhǎng)為2的正三角形，若平面,平面平面,,且

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：平面平面。

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在如圖所示的幾何體中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

（1）求證：//平面;
（2）求證：平面平面.

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已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為(    )
①若∥則；②若∥則∥；③若則∥；④若則；
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面 (　　)．
A．若l∥α，l∥β，則α∥β
B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的(　　)．
A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則線段的長(zhǎng)度等于______．

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