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【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交.

B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.

C.如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面.

D.若直線不平行于平面，且不在平面內，則在平面內不存在與平行的直線.

【答案】B

【解析】

利用線面平行的定義、性質定理，面面垂直性質定理，四個選項逐一判斷.

選項A: 由直線與平面相交的性質，知一條直線與兩個平行平面中的一個相交，
則必與另一個平面相交，所以與相交；

選項B:平行于同一平面的兩條直線的位置關系可能是平行、相交或異面；

選項C:由面面垂直的判定定理可知：本命題是真命題；

選項D:根據線面平行的判定定理可知：本命題是真命題，故本題選B.

練習冊系列答案
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【題目】某高中高一，高二，高三的模聯社團的人數分別為35，28，21，現采用分層抽樣的方法從中抽取部分學生參加模聯會議，已知在高二年級和高三年級中共抽取7名同學.

（Ⅰ）應從高一年級選出參加會議的學生多少名？

（Ⅱ）設高二，高三年級抽出的7名同學分別用表示，現從中隨機抽取名同學承擔文件翻譯工作.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設為事件“抽取的兩名同學來自同一年級”，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0

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【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ＝ ，直線l的參數方程為（t為參數，0≤α＜π）．

（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；

（2）若直線l經過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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A. B. π C. 2 D.

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【題目】給出下列命題：

用反證法證明命題“設a，b，c為實數，且，，則，，”時，要給出的假設是：a，b，c都不是正數；

若函數在處取得極大值，則或；

用數學歸納法證明，在驗證成立時，不等式的左邊是；

數列的前n項和，則是數列為等比數列的充要條件；

上述命題中，所有正確命題的序號為______．

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【題目】設為坐標原點，⊙上有兩點，滿足關于直線軸對稱.

（1）求的值；

（2）若，求線段的長及其中點坐標.

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（1）求的單調區(qū)間；

（2）若（其中為自然對數的底數），且恒成立，求的最大值.

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