Question

已知曲線交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的值為   ．

 

Answer 1

【答案】

-1；  

【解析】

試題分析：f′（x）=（n+1）xⁿ，

k=f′（x）=n+1，

點(diǎn)P（1，1）處的切線方程為：y-1=（n+1）（x-1），

令y=0得，x=1-=，

即x_n=，

∴x₁×x₂×…×x₂₀₁₁=

=，

則log₂₀₁₂x₁+log₂₀₁₂x₂+…+log₂₀₁₂x₂₀₁₁

=log₂₀₁₂（x₁×x₂×…×x₂₀₁₁）

=log₂₀₁₂=-1．

故答案為-1

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義；數(shù)列的求和．

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)的切線方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．