（滿分10分）如圖4，在長方體中，，，點在棱上移動，問等于何值時，二面角的大小為．
．
本小題易采用向量法，設(shè)AE=x,關(guān)鍵是根據(jù)空間向量，利用二面角
的大小為，建立關(guān)于x的方程，解方程組即可.
解：設(shè)，以為原點，直線所在直線分別為軸建立空間直角坐標系，

則．
．
設(shè)平面的法向量為，
由
令，．     ．
依題意．
（不合題意，舍去）．    
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.
（Ⅰ）求證：DE∥平面
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）線段上是否存在點Q，使？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點，是中點。

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G為CD中點，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG。
（I）求證：直線CE／／平面ABF；
（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
（Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為，求證：FG⊥平面ABCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點、分別是、的中點，平面．已知，．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成的角；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點沿SE,SF,EF將其折成一個幾何體,使D1,D,D2重合,記作D。給出下列位置關(guān)系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖分別是正三棱臺ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點．
（1）求正三棱臺ABC－A1B1C1的體積；
（2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一點，求CP＋PB1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是（   ）
A．若，則；
B．若則；
C．若，則；
D．若則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在陽光下將一個球放在水平面上，球的影子伸到距球與地面接觸點處，同一時刻，一個長，一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為，則該球的半徑等于（  ）
A．B．C．D．

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