【題目】二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
… | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … |
(1)m= ;
(2)在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)時,x的取值范圍是 ;
(4)當(dāng)時,y的取值范圍是 .
【答案】(1)0;(2)圖象見解析;(3)或(4).
【解析】
(1)先確定出對稱軸,根據(jù)拋物線的對稱性即可求得;
(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法作出圖象即可;
(3)根據(jù)拋物線的對稱性,(-4,5)關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)是(2,5),根據(jù)圖象即可求得結(jié)論,
(4)根據(jù)函數(shù)圖象,寫y的取值范圍即可.
(1)由圖表,根據(jù)拋物線的對稱性,可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,
所以拋物線的對稱軸的方程為,
又由關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是,所以.
(2)函數(shù)圖象如圖所示;
(3)因?yàn)?/span>關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)是,
由圖象可知當(dāng)時,x的取值范圍是或,
即x的取值范圍是或.
(4)由圖表可知,當(dāng)時,;時,;時,,
結(jié)合圖象可知當(dāng)時,y的取值范圍是,
即y的取值范圍是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.
根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化
B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱
C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得在上的值域恰好是?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)拋物線的開口向 、對稱軸為直線 、頂點(diǎn)坐標(biāo) ;
(2)當(dāng) 時,函數(shù)有最 值,是 ;
(3)當(dāng) 時,隨的增大而增大;當(dāng) 時,隨的增大而減;
(4)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的?
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【題目】一種電路控制器在出廠時,每3件一等品應(yīng)裝成一箱,工人裝箱時,不小心將2件二等品和1件一等品裝入了一箱,為了找出該箱中的二等品,對該箱中的產(chǎn)品逐件進(jìn)行測試,假設(shè)檢測員不知道該箱產(chǎn)品中二等品的具體數(shù)量,求:
(1)僅測試2件就找到全部二等品的概率;
(2)測試的第2件產(chǎn)品是二等品的概率;
(3)到第3次才測試出全部二等品的概率.
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【題目】在“五四青年節(jié)”到來之際,啟東中學(xué)將開展一系列的讀書教育活動.為了解高二學(xué)生讀書教育情況,決定采用分層抽樣的方法從高二年級四個社團(tuán)中隨機(jī)抽取12名學(xué)生參加問卷調(diào)査.已知各社團(tuán)人數(shù)統(tǒng)計如下:
(1)若從參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生來自同一個社團(tuán)的概率;
(2)在參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中,從來自三個社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,用表示從社團(tuán)抽得學(xué)生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知點(diǎn)O是四邊形內(nèi)一點(diǎn),判斷結(jié)論:“若,則該四邊形必是矩形,且O為四邊形的中心”是否正確,并說明理由.
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(2)證明過A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.
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