【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2sin θ.

(1)C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)C1C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

【答案】(1) ;(2) ),.

【解析】試題分析:(1) 先根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系cos2tsin2t=1消參數(shù)得普通方程:(x42+(y5225 ,再根據(jù)將普通方程化為極坐標(biāo)方程: 2)將代入,也可利用直角坐標(biāo)方程求交點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)

試題解析: (1C1的參數(shù)方程為

x42+(y5225cos2tsin2t)=25,

C1的直角坐標(biāo)方程為(x42+(y5225,

代入(x42+(y5225

化簡得: .[Z.X.X.K]

2C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22yC1的直角坐標(biāo)方程為(x42+(y5225,

∴C1C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,1),(0,2.

C1C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=a--lnx,gx=ex-ex+1

1)若a=2,求函數(shù)fx)在點(diǎn)(1f1))處的切線方程;

2)若fx=0恰有一個(gè)解,求a的值;

3)若gx≥fx)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)fx)=a-aR,e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)判定并證明fx)的單調(diào)性;

(2)若對任意實(shí)數(shù)x,fx)>m2-4m+2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2sin θ.

(1)C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)C1C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷”.

(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為體育迷與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計(jì)

10

55

合計(jì)

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的體育迷人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).

附:.

P(K2k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

1)分別求甲隊(duì)以30,31,32獲勝的概率;

2)若比賽結(jié)果為3031,則勝利方得3分、對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1.求甲隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià),每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi),超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi),從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如圖頻率分布直方圖:
(1)如果w為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米,w至少定為多少?
(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,當(dāng)w=3時(shí),估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x33(a1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3處取得極值.

(1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在點(diǎn)A(1,16)處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線,點(diǎn)分別為曲線、曲線上的動點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,求的最小值.

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